જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $4x - 3y = 6$ પરના બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{24}{7}\right)$ હોય,તો $P$ શું હોઈ શકે?

બિંદુ $A(10, 7)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી લઘુત્તમ અંતર એ રેખાખંડ $AM$ ની લંબાઈ છે. જો $MM'$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય,તો $AM$ અને $AM'$ ની લંબાઈ અનુક્રમે . . . . . . , . . . . . . એકમ છે.

જો $\sin ^{-1} a$ એ વક્રો $x^{2}+y^{2}=4 x$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ વચ્ચે $(2,2)$ બિંદુએ લઘુકોણ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...