यदि रेखाएँ $12x - 5y - 17 = 0$ और $24x - 10y + 44 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या है:

रेखा $2x + y = 4$, $X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। मान लीजिए $C(p, q)$ एक ऐसा बिंदु है कि रेखाएँ $AC$ और $BC$ लंबवत हैं। बिंदु $C$ की रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4, 5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इन स्पर्श रेखाओं और त्रिज्याओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \text{ units}$ है।

मान लीजिए कि रेखा $x - y = 4$ वृत्त $C : (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 9$ को बिंदुओं $Q$ और $R$ पर काटती है। यदि $P(\alpha, \beta)$ वृत्त $C$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PQ = PR$ है, तो $(6\alpha + 8\beta)^2$ का मान . . . . . . है।

एक त्रिभुज की तीन भुजाओं को व्यास मानकर खींचे गए तीन वृत्तों का मूलाक्ष केंद्र (रेडिकल केंद्र) क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+9=0$ और $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है