बिंदु $(4, 5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 11 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इन स्पर्श रेखाओं और त्रिज्याओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \text{ units}$ है।

बिंदुओं $E$ और $F$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि एक वृत्त और एक वर्ग का परिमाप समान है,तो

वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

$L_1: 2x + 3y + p - 3 = 0$; $L_2: 2x + 3y + p + 3 = 0$ पर विचार करें,जहाँ $p$ एक वास्तविक संख्या है,और $C: x^2 + y^2 + 6x - 10y + 30 = 0$ है।
$STATEMENT-1$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ की एक जीवा है,तो रेखा $L_2$ हमेशा वृत्त $C$ का व्यास नहीं होती है।
$STATEMENT-2$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ का एक व्यास है,तो रेखा $L_2$ वृत्त $C$ की जीवा नहीं है।

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ वृत्तों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र क्या है?