यदि एक वृत्त और एक वर्ग का परिमाप समान है,तो

रेखा $4x - 3y - 10 = 0$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

रेखा $4x - 3y = 6$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि इन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{24}{7}\right)$ है,तो $P$ क्या हो सकता है?

यदि सरल रेखा $y = mx$ वृत्त $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ के बाहर स्थित है,तो

यदि बिंदु $(1, 6)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ के सापेक्ष शक्ति (power) $-16$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ द्वारा रेखा $2x-y=5$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई $L$ इकाई है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।