रेखा $2x + y = 4$, $X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। मान लीजिए $C(p, q)$ एक ऐसा बिंदु है कि रेखाएँ $AC$ और $BC$ लंबवत हैं। बिंदु $C$ की रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

$r_1, r_2 > 0$ दिया गया है और $C_1, C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जिनमें केवल दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेगा,यदि:

$S_1$ और $S_2$ क्रमशः $1$ और $2$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित वृत्त हैं। $S_1$ की दो समानांतर स्पर्श रेखाएँ $S_2$ से एक चाप काटती हैं। चाप की लंबाई है

बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाला एक वृत्त $X$-अक्ष पर $4$ इकाई लंबाई का और $Y$-अक्ष पर $2\sqrt{11}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि वृत्त का केंद्र चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो वृत्त की त्रिज्या है

$AB$ एक $24 \ cm$ लंबाई का रेखाखंड है और $C$ इसका मध्यबिंदु है। $AB$ पर,$AC$ और $CB$ व्यास वाले दो अर्धवृत्त एक ही तरफ खींचे गए हैं। $AB$ व्यास वाला एक बड़ा अर्धवृत्त भी उसी तरफ खींचा गया है। तीनों अर्धवृत्तों को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)