$r_1, r_2 > 0$ दिया गया है और $C_1, C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जिनमें केवल दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    $r_1, r_2$ दो वृत्तों की त्रिज्याएँ हैं
  • B
    उभयनिष्ठ जीवा केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को $r_1 : r_2$ के अनुपात में विभाजित करती है
  • C
    $r_1, r_2$ हमेशा दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा से केंद्रों की दूरी है
  • D
    समानता का बाह्य केंद्र $C_1 C_2$ को $r_1 : r_2$ के अनुपात में विभाजित करता है

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नीचे दिए गए वृत्त में,मान लीजिए $OA = 1$ इकाई,$OB = 13$ इकाई और $PQ \perp OB$ है। तो,त्रिभुज $PQB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

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मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं,किसी वास्तविक $p$ के लिए। तो,$|p|$ का मान क्या है?

यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

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