बिंदु P(3, 11) से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त x | vedclass

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Question

(B) एक बिंदु $P(x_1, y_1)$ के लिए वृत्त $S: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु की पावर $S_1 = x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c$ द्वारा द

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$121$

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(B) एक बिंदु $P(x_1, y_1)$ के लिए वृत्त $S: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु की पावर $S_1 = x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c$ द्वारा दी जाती है।प्रतिच्छेदी जीवा प्रमेय के अनुसार,$PA \cdot PB = |S_1|$.यहाँ $P(3, 11)$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 9 = 0$ दिया गया है,इसलिए $S_1 = (3)^2 + (11)^2 - 9$.$S_1 = 9 + 121 - 9 = 121$.अतः,$PA \cdot PB = 121$.

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$

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उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

यदि रेखा $y = mx + 1$ वृत्त $x^2 + y^2 + 3x = 0$ को $y$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में दो बिंदुओं पर मिलती है,तो:

यदि रेखाएँ $12x - 5y - 17 = 0$ और $24x - 10y + 44 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या है:

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