એક રેખા યામ અક્ષોને A(a, 0) અને B(0, b) માં મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે. $	riangle OAB$ નું પરિવૃત $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળનું સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$m+n$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે. $	riangle OAB$ નું પરિવૃત $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર આ વર્તુળનો સ્પર્શક $-ax - by = 0$ એટલે કે $ax + by = 0$ છે.$A(a, 0)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું લંબ અંતર $m = \frac{|a(a) + b(0)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.$B(0, b)$ થી રેખા $ax + by = 0$ નું લંબ અંતર $n = \frac{|a(0) + b(b)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.આ અંતરોનો સરવાળો કરતા,$m + n = \frac{a^2 + b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ નો વ્યાસ $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.આમ,વ્યાસ $m + n$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module