$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(2, -1)$ ની પાવર $9$ છે. વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર રેખા $x+y=0$ પર અને બીજા ચરણમાં આવેલું છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $\beta-\alpha=$

એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં બંને યામ અક્ષો અને રેખા $L \equiv 4x+3y-6=0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ રેખા $L=0$ ની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે એક વર્તુળ $C: (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}, k > 0$,એ $x$-અક્ષને $(1, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો રેખા $x + y = 0$ એ વર્તુળ $C$ ને $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે છેદે કે જેથી જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $2$ થાય,તો $h + k + r$ ની કિંમત શોધો.

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

બિંદુ $(4,-3)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+4x-10y-7=0$ ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?