જો (a, b) એ x+y=6, 2x+y=4 અને x+2y=5 દ્વારા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $x+y=6$ $(1)$,$2x+y=4$ $(2)$,અને $x+2y=5$ $(3)$. $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા: $x = -2, y = 8$. શિરોબિંદુ $A

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{17}{2}, \frac{19}{2})$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $x+y=6$ $(1)$,$2x+y=4$ $(2)$,અને $x+2y=5$ $(3)$. $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા: $x = -2, y = 8$. શિરોબિંદુ $A = (-2, 8)$. $(2)$ અને $(3)$ ઉકેલતા: $x = 1, y = 2$. શિરોબિંદુ $B = (1, 2)$. $(1)$ અને $(3)$ ઉકેલતા: $x = 7, y = -1$. શિરોબિંદુ $C = (7, -1)$. ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(a, b)$ છે. કેન્દ્રથી દરેક શિરોબિંદુનું અંતર સમાન (ત્રિજ્યા $R$) હોય છે. $(a+2)^2 + (b-8)^2 = (a-1)^2 + (b-2)^2 = (a-7)^2 + (b+1)^2$. સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $2a - 4b = -21$ અને $4a - 2b = 15$ મળે છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$a = \frac{17}{2}$ અને $b = \frac{19}{2}$ મળે છે. તેથી,કેન્દ્ર $(a, b) = (\frac{17}{2}, \frac{19}{2})$ છે.

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module