यदि (a, b) उन रेखाओं x+y=6, 2x+y=4 और x+2y=5 | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज के शीर्ष रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं: $x+y=6$ $(1)$,$2x+y=4$ $(2)$,और $x+2y=5$ $(3)$. $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर: $x = -2, y = 8$. श

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$(\frac{17}{2}, \frac{19}{2})$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज के शीर्ष रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं: $x+y=6$ $(1)$,$2x+y=4$ $(2)$,और $x+2y=5$ $(3)$. $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर: $x = -2, y = 8$. शीर्ष $A = (-2, 8)$. $(2)$ और $(3)$ को हल करने पर: $x = 1, y = 2$. शीर्ष $B = (1, 2)$. $(1)$ और $(3)$ को हल करने पर: $x = 7, y = -1$. शीर्ष $C = (7, -1)$. माना वृत्त का केंद्र $(a, b)$ है। केंद्र से प्रत्येक शीर्ष की दूरी समान (त्रिज्या $R$) होती है। $(a+2)^2 + (b-8)^2 = (a-1)^2 + (b-2)^2 = (a-7)^2 + (b+1)^2$. समीकरणों को हल करने पर,हमें $2a - 4b = -21$ और $4a - 2b = 15$ प्राप्त होते हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,$a = \frac{17}{2}$ और $b = \frac{19}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,केंद्र $(a, b) = (\frac{17}{2}, \frac{19}{2})$ है।

यदि $(a, b)$ उन रेखाओं $x+y=6, 2x+y=4$ और $x+2y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है,तो $(a, b)$ है

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