જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0 ના વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -3 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -5)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -3 \Rightarrow g = -\frac{3}{2}$ અને $2f = 8 \Rightarrow f = 4$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (\frac{3}{2}, -4)$ છે.ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(h, k)$ છે.કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{6 + h}{2} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow 6 + h = 3$ $\Rightarrow h = -3$.$\frac{-3 + k}{2} = -4$ $\Rightarrow -3 + k = -8$ $\Rightarrow k = -5$.આમ,વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(-3, -5)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module