વર્તુળ x^2+y^2=1 ની જીવા x+y-1=0 દ્વારા ઉગમબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો ખૂણો શોધવા માટે,આપણે નીચેના પગલાં અનુસરીએ છીએ:પગલું $1$: વર્તુળ અને જીવા ઓળખો.વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો ખૂણો શોધવા માટે,આપણે નીચેના પગલાં અનુસરીએ છીએ:પગલું $1$: વર્તુળ અને જીવા ઓળખો.વર્તુળ $x^2+y^2=1$ નું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પગલું $2$: ઉગમબિંદુથી જીવા સુધીનું લંબ અંતર $d$ શોધો.$(0,0)$ થી $x+y-1=0$ સુધીનું અંતર $d = \frac{|1(0)+1(0)-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.પગલું $3$: ખૂણો ગણો.ધારો કે જીવા વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર છેદે છે. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $OAB$ માં,$O$ માંથી $AB$ પરનો લંબ $\angle AOB$ ને દુભાગે છે. ધારો કે $\angle AOB = 2	heta$.ઉગમબિંદુ,જીવાનું મધ્યબિંદુ અને જીવાના એક અંત્યબિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,આપણી પાસે $\cos(	heta) = \frac{d}{r} = \frac{1/\sqrt{2}}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.આમ,$	heta = 45^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{4}$ રેડિયન.કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો કુલ ખૂણો $\angle AOB = 2	heta = 2 	imes 45^{\circ} = 90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ રેડિયન છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ એ

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module