વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 4 \implies g = 2$,$2

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 4 \implies g = 2$,$2f = -4 \implies f = -2$,અને $c = 4$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-2, 2)$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{2^2 + (-2)^2 - 4} = \sqrt{4 + 4 - 4} = \sqrt{4} = 2$ છે. કેન્દ્રના $x$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|-2| = 2 = r$ અને $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|2| = 2 = r$ હોવાથી,વર્તુળ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ એ

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની જીવાઓ પૈકી,જેમના મધ્યબિંદુઓ રેખા $x=8$ પર હોય અને જેમના ઢાળ પૂર્ણાંક હોય તેવી જીવાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-14y+28=0$ અને $x^2+y^2-12x-6y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module