वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ स्पर्श करता है

$2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C_1$,$x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त $C_2$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है,वृत्त $C_1$ और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। तो वृत्त $C_2$ की त्रिज्या है

$(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$,$(a \cos \beta, a \sin \beta)$ और $(a \cos \gamma, a \sin \gamma)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों के बीच का कोण,जिनमें से प्रत्येक दूसरे के केंद्र से होकर गुजरता है,है

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन वृत्तों के समीकरण, जो दोनों अक्षों और रेखा $4x+3y=12$ को स्पर्श करते हैं और जिनके केंद्र प्रथम चतुर्थांश में हैं, हैं