उन वृत्तों के समीकरण, जो दोनों अक्षों और रेखा $4x+3y=12$ को स्पर्श करते हैं और जिनके केंद्र प्रथम चतुर्थांश में हैं, हैं

यदि एक वृत्त और एक वर्ग का परिमाप समान है,तो

यदि $P(2,3)$ और $Q(-1,2)$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा भुजा $QR$ को बिंदु $S$ पर और त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त को बिंदु $T$ पर काटती है। यदि $S$ परिवृत्त का केंद्र नहीं है,तो:
$(A) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(B) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(C) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{4}{QR}$
$(D) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{4}{QR}$

एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 103 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। तो मूल बिंदु के सबसे निकट स्थित वर्ग के शीर्ष की दूरी क्या है?

सभी चार वृत्तों $(x \pm \lambda)^2 + (y \pm \lambda)^2 = \lambda^2$ को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?