વર્તુળ x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0 પર બિંદુ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 1$ અને $f = 2$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -4)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 1$ અને $f = 2$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે.ધારો કે $Q(\alpha, \beta)$ એ બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ છે.કેન્દ્ર એ વ્યાસ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{1 + \alpha}{2} = -1$ $\Rightarrow 1 + \alpha = -2$ $\Rightarrow \alpha = -3$$\frac{0 + \beta}{2} = -2 \Rightarrow \beta = -4$આમ,બિંદુ $Q$ એ $(-3, -4)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=64$, ધન $x$-અક્ષ અને રેખા $y=\sqrt{3}x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ ક્યારે છેદે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module