જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 2{x_1}(x + y) + x_1^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |x_1| = |y_1|$ થાય.આમ,$x_1 = y_1 = r$ લેતા,સમીકરણ $(x - x_1)^2 + (y - x_1)^2 = x_1^2$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 2x x_1 + x_1^2) + (y^2 - 2y x_1 + x_1^2) = x_1^2$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + y^2 - 2x_1(x + y) + x_1^2 = 0$.

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ અને $(1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 2 + 3\cos \theta$ અને $y = 3\sin \theta - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module