परवलय (2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1) क | vedclass

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Question

(B) दिए गए परवलय का समीकरण $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ है।
हम इसे $\left( \frac{2 x - 3 y - 5}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} \right)^2 = \frac{20}

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$3 x + 2 y + 1 - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए परवलय का समीकरण $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ है।
हम इसे $\left( \frac{2 x - 3 y - 5}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} \right)^2 = \frac{20}{13} \left( \frac{3 x + 2 y + 1}{\sqrt{3^2 + 2^2}} \right) \sqrt{13}$ के रूप में फिर से लिखते हैं।
मान लीजिए $Y = \frac{2 x - 3 y - 5}{\sqrt{13}}$ और $X = \frac{3 x + 2 y + 1}{\sqrt{13}}$ है।
समीकरण $Y^2 = \frac{20}{\sqrt{13}} X$ बन जाता है।
$Y^2 = 4 a X$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4 a = \frac{20}{\sqrt{13}}$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = \frac{5}{\sqrt{13}}$ है।
नियता $X = -a$ द्वारा दी जाती है,जो $\frac{3 x + 2 y + 1}{\sqrt{13}} = -\frac{5}{\sqrt{13}}$ है।
अतः,$3 x + 2 y + 1 = -5$,या $3 x + 2 y + 6 = 0$ है।

परवलय $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

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