परवलय x^2 + 4x + 2y - 7 = 0 का शीर्ष ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) दिए गए परवलय का समीकरण: $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$$x$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2 + 4x + 4) - 4 + 2y - 7 = 0$$(x + 2)^2 + 2y - 11 = 0$$(x +

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$(-2, 11/2)$

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(A) दिए गए परवलय का समीकरण: $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$$x$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2 + 4x + 4) - 4 + 2y - 7 = 0$$(x + 2)^2 + 2y - 11 = 0$$(x + 2)^2 = -2y + 11$$(x + 2)^2 = -2(y - 11/2)$इसे मानक रूप $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ से तुलना करने पर,जहाँ शीर्ष $(h, k)$ है:$h = -2$ और $k = 11/2$अतः,शीर्ष $(-2, 11/2)$ है।

परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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$k$ के किस मान के लिए,रेखा $2y - x + k = 0$ परवलय $x^2 + 4y = 0$ को स्पर्श करती है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,नाभि $(-2, 0)$।

यदि परवलय $y^2=kx$ पर स्थित बिंदु $P(2, y_1)$ की नाभीय दूरी $3$ है,तो दिए गए परवलय पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और नियता $y - 4 = 0$ है,तो परवलय का समीकरण क्या होगा :-

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