ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5y^2 = 32$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(-3, 1)$ માટે: $\frac{9}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ (સમીકરણ $1$)$(2, -2)$ માટે: $\frac{4}{a^2} + \frac{4}{b^2} = 1 \implies \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{4}$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા:$\frac{8}{a^2} = \frac{3}{4} \implies a^2 = \frac{32}{3}$$a^2$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$\frac{1}{b^2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{32} = \frac{5}{32} \implies b^2 = \frac{32}{5}$આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $3x^2 + 5y^2 = 32$ મળે છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module