એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ (-1,0) અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 7 - (-1) = 8$ છે. $e = 1/2$ હોવાથી,$2a(1/2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(

Vedclass · Accepted Answer

$(3+8 \cos 	heta, 4 \sqrt{3} \sin 	heta)$

Vedclass · Answer

(A) બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 7 - (-1) = 8$ છે. $e = 1/2$ હોવાથી,$2a(1/2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$. $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 64(1 - 1/4) = 64(3/4) = 48$. તેથી,$b = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{8^2} + \frac{y^2}{(4\sqrt{3})^2} = 1$ છે. પ્રચલિત યામ $(x, y) = (h + a \cos 	heta, k + b \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(3 + 8 \cos 	heta, 4\sqrt{3} \sin 	heta)$ મળે છે.

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

Similar Questions

$x^2+3y^2=12$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દ્વિભાજીત થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module