અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{3}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 10$. $2a(\frac{5}{3}) = 10 \Rightarrow a = 3$. અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$

Vedclass · Accepted Answer

$16x^2 - 9y^2 = 144$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{3}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 10$. $2a(\frac{5}{3}) = 10 \Rightarrow a = 3$. અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$,જ્યાં $c = ae$. $(ae)^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow 5^2 = 3^2 + b^2$. $25 = 9 + b^2 \Rightarrow b^2 = 16$. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે. $144$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 9y^2 = 144$ મળે છે.

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 + 18x + 32y - 151 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $P(h, k)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા $y = hx + k$ એ અતિવલય $4x^2 - 3y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય.

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

અતિવલય $7x^2 - 49y^2 = 343$ ના શિરોબિંદુઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module