અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની ઉત્કેન્દ્રતા sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=32$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે. $2ae = 16$ માં $e = \sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $2a(\sqrt{2}) = 16$ મળે છે. તેથી,$a = \frac{16}{2\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$,તેથી $a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 32$. અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$. કિંમતો મૂકતા,$b^2 = 32((\sqrt{2})^2 - 1) = 32(2 - 1) = 32$. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{32} - \frac{y^2}{32} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - y^2 = 32$ થાય છે.

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે અને જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ એકમ છે.

Similar Questions

જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx^{2}-y^{2}=6$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો અતિવલય નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $P$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ પરનું એક બિંદુ હોય જેના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ હોય,તો $|PS_1 - PS_2| = $

જો અતિવલય $xy=16$ પર બિંદુ $(8,2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ અતિવલયને ફરીથી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module