જો અતિવલય xy=16 પર બિંદુ (8,2) આગળ દોરેલો અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $xy = 16$ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ છે. $(8, 2)$ આગળ,ઢાળ $m = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $xy = 16$ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ છે. $(8, 2)$ આગળ,ઢાળ $m = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m} = 4$ છે.$(8, 2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = 4(x - 8)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = 4x - 30$ થાય છે.અતિવલય સાથે છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = 4x - 30$ ને $xy = 16$ માં મૂકતા:$x(4x - 30) = 16 \implies 4x^2 - 30x - 16 = 0 \implies 2x^2 - 15x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2x + 1)(x - 8) = 0$.બીજ $x = 8$ (મૂળ બિંદુ) અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે.$x = \alpha = -\frac{1}{2}$ માટે,$\beta = \frac{16}{\alpha} = \frac{16}{-1/2} = -32$ મળે છે.આપણે $|\beta| + \frac{1}{|\alpha|} = |-32| + \frac{1}{|-1/2|} = 32 + 2 = 34$ ની ગણતરી કરવાની છે.

જો અતિવલય $xy=16$ પર બિંદુ $(8,2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ અતિવલયને ફરીથી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

$m$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,સીધી રેખા $y = mx + \sqrt{9m^2 - 4}$ એ કયા વક્રનો સ્પર્શક છે?

રેખાઓ $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ અને $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ,જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module