એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ ઉપવલય frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તેથી,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ છે.અતિવલય માટે,$ae_h = 4$ અને $e_h = 2$ હોવાથી,$a = 2$ મળે.અતિવલય માટે $b^2 = a^2(e_h^2 - 1) = 4(4 - 1) = 12$ મળે.તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ થાય.

Similar Questions

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

$x - y = 0$,$x + y = 0$ રેખાઓ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે,જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ છે?

જો અતિવલયનો નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module