રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ની પ્રતિમાનું સમીકરણ શું છે?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $p, q$ અને $r$ એ $p=\frac{b \times c}{[a b c]}, q=\frac{c \times a}{[a b c]}$ અને $r=\frac{a \times b}{[a b c]}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સદિશો હોય,તો $(a+b) \cdot p+(b+c) \cdot q+(c+a) \cdot r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, min$ છે. જ્યારે તે $33 \%$ વિઘટિત થાય અને $67 \%$ વિઘટિત થાય તે સમયગાળા વચ્ચેનો તફાવત આશરે .......... $min$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

અચળ દબાણે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?
$C_2H_5OH \xrightarrow{KMnO_4 / H^{+}} X$
$X \xrightarrow[H_2SO_4 / \Delta]{Y} CH_3COOC_2H_5$