y^{2}=4x और x^{2}=-32y दोनों परवलयों को स्पर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) परवलय $y^{2}=4x$ के किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ है।यह रेखा परवलय $x^{2}=-32y$ को भी स्पर्श करती है। दूसरे समीकरण में $y=mx+\f

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(D) परवलय $y^{2}=4x$ के किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ है।यह रेखा परवलय $x^{2}=-32y$ को भी स्पर्श करती है। दूसरे समीकरण में $y=mx+\frac{1}{m}$ रखने पर:$x^{2}=-32(mx+\frac{1}{m})$$x^{2}+32mx+\frac{32}{m}=0$चूंकि रेखा स्पर्श रेखा है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए:$D = (32m)^{2}-4(1)(\frac{32}{m}) = 0$$1024m^{2}-\frac{128}{m}=0$$1024m^{3}=128$$m^{3}=\frac{128}{1024}=\frac{1}{8}$$m=\frac{1}{2}$$m=\frac{1}{2}$ को स्पर्श रेखा के समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ में रखने पर:$y=\frac{1}{2}x+2$$2y=x+4$$x-2y+4=0$

$y^{2}=4x$ और $x^{2}=-32y$ दोनों परवलयों को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

Similar Questions

$6 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु का $3$ गुना है,तो दर्पण से वस्तु की दूरी $cm$ में क्या होगी?

परमाणुओं की क्लोज पैकिंग में,होते हैं

जब $22.4 \ L$ $H_{2(g)}$ को $11.2 \ L$ $Cl_{2(g)}$ के साथ मिलाया जाता है,प्रत्येक $S.T.P.$ पर,तो निर्मित $HCl_{(g)}$ के मोल किसके बराबर हैं?

$r$ त्रिज्या वाली तरल की कुछ बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या और $V$ आयतन की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यदि $T$ तरल का पृष्ठ तनाव है,तो:

निम्नलिखित में से किस अणु का द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) अधिकतम है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module