રેખાઓનું સમીકરણ શોધો જેના પર ઉગમબિંદુમાંથી દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ છે. રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ છે,જે $\frac{\sqrt{3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ છે. રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ છે,જે $\frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{1}{2}y = p$ અથવા $\sqrt{3}x + y = 2p$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખા યામ અક્ષોને $A\left(\frac{2p}{\sqrt{3}}, 0ight)$ અને $B(0, 2p)$ બિંદુઓમાં છેદે છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણ $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = \frac{1}{2} 	imes \left|\frac{2p}{\sqrt{3}}ight| 	imes |2p| = \frac{2p^2}{\sqrt{3}}$ થાય.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી $\frac{2p^2}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $p^2 = 25$,એટલે કે $p = \pm 5$.$p = \pm 5$ ને $\sqrt{3}x + y = 2p$ માં મૂકતા,આપણને $\sqrt{3}x + y = \pm 10$ મળે છે. આમ,રેખાઓ $\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(a, b)$ અને $(-a, -b)$ માંથી પસાર થતી રેખા નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$(-1, 3)$ અને $(4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $(p, q)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય તો

રેખા $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો $\lambda$ =

રેખા $y = 3$ અને $x + y = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y=\sqrt{3}x$ રેખાને સમાંતર એક સીધી રેખા $Q(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x+4y-27=0$ રેખાને $P$ બિંદુએ છેદે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module