$z$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ और } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$ है। यदि $\alpha + i\beta$,$S$ में वह बिंदु है जो $4i$ के सबसे निकट है,तो $25(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2$ और $z_3$ जो $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ को संतुष्ट करती हैं,एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जो

आर्गंड आरेख में,यदि $O, P$ और $Q$ क्रमशः मूल बिंदु,सम्मिश्र संख्या $z$ और सम्मिश्र संख्या $z + iz$ को दर्शाते हैं,तो कोण $\angle OPQ$ है

मान लीजिए $z_1 = 2 + 3i$ और $z_2 = 3 + 4i$ है। समुच्चय $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ क्या दर्शाता है?