ઉપવલય x^2+2y^2-2x+8y+5=0 પરના બિંદુ (sqrt{2}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-1)^2 + 2(y+2)^2 = 4$ મળે છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{(x-1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}x-y=3+\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-1)^2 + 2(y+2)^2 = 4$ મળે છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{(x-1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{2} = 1$ મળે છે. બિંદુ $P(\sqrt{2}+1, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $y' = -\frac{x-1}{2(y+2)}$ છે. બિંદુ $P$ આગળ $y' = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે. તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = \sqrt{2}$ થાય. અભિલંબનું સમીકરણ $y+1 = \sqrt{2}(x - (\sqrt{2}+1))$ એટલે કે $\sqrt{2}x-y=3+\sqrt{2}$ છે.

ઉપવલય $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ પરના બિંદુ $(\sqrt{2}+1, -1)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+3y^2=6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ,જે તેના કેન્દ્રથી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module