જો P_1 અને P_2 એ ઉપવલય frac{x^2}{4} + y^2 = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{0 - 1}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$ છે.સ્પર્શકો આ જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેમનો ઢાળ $m = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{0 - 1}{2 - 0} = -\frac{1}{2}$ છે.સ્પર્શકો આ જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેમનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ થશે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં $a^2 = 4, b^2 = 1$ અને $m = -\frac{1}{2}$ લેતા,$y = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{2}$ મળે.આ કિંમતો ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $P_1 = (\sqrt{2}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $P_2 = (-\sqrt{2}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$ બિંદુઓ મળે છે.તેથી,અંતર $P_1P_2 = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 2} = \sqrt{10}$.

Similar Questions

જો $m$ એ ઉપવલય $25x^2+16y^2-150x-64y-111=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ હોય અને $n$ એ તેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, n) =$

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી તેના અંતરનો સરવાળો અચળ રહે,તે છે

જો $l$ અને $b$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ હોય,તો $(l, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module