સમતલો $2x-y+z-3=0$ અને $4x-3y+5z+9=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-3}{5}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\alpha x+\beta y+\gamma z+d=0$ છે. તો $\alpha+\beta+\gamma+d=$

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

ધારો કે રેખા $\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-4}$ એ રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$ અને $4ax-y+5z-7a=0=2x-5y-z-3, a \in R$ ને સમાવતા સમતલને બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ માં છેદે છે. તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો...

ધારો કે સમતલ $P : 8x + \alpha_1 y + \alpha_2 z + 12 = 0$ એ રેખા $L : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{5}$ ને સમાંતર છે. જો $P$ નો $y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $P$ અને $L$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ અને $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતું સમતલ કયું છે?