બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતું સમતલ કયું છે?

રેખા $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવતા અને રેખાઓ $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $\overline{i} + 2\overline{j}$ અને $\overline{j} - 2\overline{k}$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $2\overline{i} - \overline{j}$,$2\overline{j} + 3\overline{k}$ અને $\overline{k} - 2\overline{i}$ માંથી પસાર થતા સમતલને $\overline{r}$ બિંદુએ છેદે,તો $\overline{r} \cdot (\overline{i} + \overline{j} + \overline{k}) = $

સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $4x + 4y - kz = 0$ એ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A(1,0,0)$ અને $B(0,0,1)$ ને જોડતી રેખા એ સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ હોય જે બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે, તો સમતલ $\pi$ અને $x+y+z=6$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?