જો બિંદુઓ A(1,0,0) અને B(0,0,1) ને જોડતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1,0,0)$ અને $B(0,0,1)$ છે.બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તરો $(0-1, 0-0, 1-0)$ એટલે કે $(-1, 0, 1)$ છે.આ રેખા સમતલ $\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(1,0,0)$ અને $B(0,0,1)$ છે.બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તરો $(0-1, 0-0, 1-0)$ એટલે કે $(-1, 0, 1)$ છે.આ રેખા સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ હોવાથી, સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = -\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલ $\pi$ બિંદુ $A(1,0,0)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી તેનું સમીકરણ $-1(x-1) + 0(y-0) + 1(z-0) = 0$ થાય, જેનું સાદું રૂપ $-x + 1 + z = 0$ અથવા $-x + z + 1 = 0$ છે.બીજું સમતલ $x + y + z = 6$ છે, તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (-1)(1) + (0)(1) + (1)(1) = -1 + 0 + 1 = 0$.ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી, $\cos 	heta = 0$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0, 2)$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 16$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

બિંદુ $(1,-2,3)$ નું સમતલ $x-y+z=5$ થી અંતર,જે $2,3,-6$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module