ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા ગોલકનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ છે.કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $r = a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - a)^2 + (y - a)^2 + (z - a)^2 = a^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2ax + a^2) + (y^2 - 2ay + a^2) + (z^2 - 2az + a^2) = a^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2ay - 2az + 3a^2 = a^2$$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$આમ,જરૂરી ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$ છે.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ ને જોડતી રેખાખંડ કાટખૂણો આંતરે છે,તે છે:

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module