स्थिर तरंग का समीकरण y = 2A sin left( frac{2p | vedclass

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Question

(D) समीकरण $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ में,त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क विमाहीन होने

Vedclass · Accepted Answer

$c/\lambda$ की इकाई $x/\lambda$ की इकाई के समान है

Vedclass · Answer

(D) समीकरण $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} ight) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} ight)$ में,त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क विमाहीन होने चाहिए।इसलिए,$\left[ \frac{2\pi ct}{\lambda} ight] = M^0 L^0 T^0$ और $\left[ \frac{2\pi x}{\lambda} ight] = M^0 L^0 T^0$ है।इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि $ct$ और $\lambda$ की इकाइयाँ समान हैं,और $x$ और $\lambda$ की इकाइयाँ भी समान हैं।विकल्प $C$ की जाँच करने पर: $\frac{2\pi c}{\lambda}$ की इकाई $T^{-1}$ (आवृत्ति) है,जबकि $\frac{2\pi x}{\lambda t}$ की इकाई $\frac{L}{L \cdot T} = T^{-1}$ है। अतः,उनकी इकाइयाँ समान हैं।विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $\frac{c}{\lambda}$ की इकाई $T^{-1}$ है,जबकि $\frac{x}{\lambda}$ की इकाई विमाहीन $(L/L = 1)$ है। चूँकि $T^{-1} 
eq 1$,इसलिए कथन $D$ सत्य नहीं है।

स्थिर तरंग का समीकरण $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ है। कौन सा कथन सत्य नहीं है?

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