વક્ર x = a cos^3 theta, y = a sin^3 theta માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$ છે.$	heta$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dx}{d	heta} = -3a \cos^2 	heta \sin

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$ છે.$	heta$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dx}{d	heta} = -3a \cos^2 	heta \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^2 	heta \cos 	heta$ મળે.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^2 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = -	an 	heta$ થાય.$	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ,ઢાળ $m = -	an(\frac{\pi}{4}) = -1$ છે.$	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ બિંદુના યામ $x = a \cos^3(\frac{\pi}{4}) = a(\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ અને $y = a \sin^3(\frac{\pi}{4}) = a(\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.$y - \frac{a}{2 \sqrt{2}} = -1(x - \frac{a}{2 \sqrt{2}})$.$y - \frac{a}{2 \sqrt{2}} = -x + \frac{a}{2 \sqrt{2}}$.$x + y = \frac{a}{2 \sqrt{2}} + \frac{a}{2 \sqrt{2}} = \frac{2a}{2 \sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module