પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) ના ગતિપથનું સમીકરણ $y = 10x - (5/9)x^2$ છે. જો આપણે $g = 10 \ m/s^2$ લઈએ, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .

એક છોકરો પથ્થરને મહત્તમ $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ પથ્થરને તે છોકરો મહત્તમ કેટલી આડી (ક્ષૈતિજ) અંતર સુધી ફેંકી શકશે? .......... $m$.

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના $x$ અને $y$ યામ સમયના વિધેય તરીકે અનુક્રમે $24t$ અને $43.6t - 4.9t^2$ આપેલા હોય, તો $t = 2 \text{ s}$ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) . . . . . . છે.

એક સપાટ મેદાન પર રહેલી તોપને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નિશાન કરવામાં આવે છે અને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી $D$ અંતરે આવેલા એક ઉભા ખડક તરફ ગોળો છોડવામાં આવે છે. તો ગોળો ખડકની દીવાલ સાથે તળિયેથી કેટલી ઊંચાઈએ અથડાશે?

જો ગોળીઓને એક જ બિંદુથી $10 \,m \,s^{-1}$ ના સમાન વેગ અને $45^{\circ}$ ના પ્રક્ષેપણ કોણ સાથે તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે,તો જમીન પર ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ વિસ્તાર આશરે કેટલો હશે ($\,m^2$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \,m \,s^{-2}$)