एक प्रक्षेप्य (projectile) के प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 10x - (5/9)x^2$ है। यदि हम $g = 10 \ m/s^2$ मान लें, तो प्रक्षेप्य की परास (मीटर में) क्या होगी?

दो कणों को एक ही बिंदु से समान गति $u$ के साथ इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उनकी परास (range) $R$ समान है,लेकिन अधिकतम ऊंचाइयां $h_1$ और $h_2$ अलग-अलग हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक गेंद को $10 \ m$ ऊँची इमारत से $10 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब गेंद वापस $10 \ m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है,तो उसके द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी क्या होगी ($m$ में)? $(g = 10 \ m/s^2, \sin 30^\circ = 1/2, \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2)$

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंड का ऊपर जाने का समय (time of ascent) $1 \ s$ है,तो उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक कण को क्षैतिज के साथ $60^\circ$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा क्या होगी?

प्रक्षेप्य की परास $(R)$ के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। प्रक्षेप्य की अधिकतम परास के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।