बिंदुओं (4, -5, -2) और (-1, 5, 3) से होकर जान | vedclass

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Question

(A) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{

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$\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 5}{-2} = \frac{z + 2}{-1}$

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(A) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदु $(x_1, y_1, z_1) = (4, -5, -2)$ और $(x_2, y_2, z_2) = (-1, 5, 3)$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{x - 4}{-1 - 4} = \frac{y - (-5)}{5 - (-5)} = \frac{z - (-2)}{3 - (-2)}$हर का सरलीकरण करने पर:$\frac{x - 4}{-5} = \frac{y + 5}{10} = \frac{z + 2}{5}$हर को $-5$ से विभाजित करने पर:$\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 5}{-2} = \frac{z + 2}{-1}$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

बिंदुओं $(4, -5, -2)$ और $(-1, 5, 3)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि $(a, b, c)$ रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ में बिंदु $(1, 2, -3)$ का प्रतिबिंब है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ तथा $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{6x-6}{18} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{5}$ और $\frac{3x+6}{12} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{2}$ हैं $\dots$

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