વર્તુળ 5x^2 + 5y^2 = 1 ને સમાંતર રેખા 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ મળે છે. આમ,કેન્દ્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y = \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ મળે છે. આમ,કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ છે. આપેલ રેખા $3x + 4y = 1$ છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{3}{4}$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm r\sqrt{1 + m^2}$ છે. $m = -\frac{3}{4}$ અને $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મૂકતા: $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \left(-\frac{3}{4}\right)^2}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \frac{9}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{\frac{25}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{5}{4}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{\sqrt{5}}{4}$ $4$ વડે ગુણતા: $4y = -3x \pm \sqrt{5}$ $3x + 4y = \pm \sqrt{5}$.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ પર બિંદુ $P(-1, 2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને બીજા બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો,$Q$ ના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module