વર્તુળ x^2+y^2-2x-2y-3=0 પર બિંદુ P(-1, 2) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ છે.વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-1$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ છે.વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-1$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-g, -f) = (1, 1)$ છે.વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી રેખાખંડ $PQ$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.તેથી,કેન્દ્ર $O(1, 1)$ એ વ્યાસ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.ધારો કે $Q$ ના યામ $(x, y)$ છે.મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{-1+x}{2} = 1 \implies -1+x = 2 \implies x = 3$$\frac{2+y}{2} = 1 \implies 2+y = 2 \implies y = 0$આમ,$Q$ ના યામ $(3, 0)$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-3=0$ પર બિંદુ $P(-1, 2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને બીજા બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો,$Q$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ના રેખા $x + 2y = 3$ ને સમાંતર અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module