વર્તુળ 5x^2 + 5y^2 = 1 ને સ્પર્શતી અને રેખા 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે,જેને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5}$ તરીકે લખી શકાય.તેને $x^2 + y^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,$r^2 = \frac{1}{5}$,તેથી $r = \

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y = \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે,જેને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5}$ તરીકે લખી શકાય.તેને $x^2 + y^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,$r^2 = \frac{1}{5}$,તેથી $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે.રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર રેખાનું સ્વરૂપ $3x + 4y + k = 0$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી સ્પર્શક રેખાનું અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોય છે.સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{|k|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે.$\frac{|k|}{5} = \frac{1}{\sqrt{5}} \Rightarrow |k| = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$.આમ,$k = \pm \sqrt{5}$.તેથી સ્પર્શકોના સમીકરણો $3x + 4y = \pm \sqrt{5}$ છે.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha + 2\beta =$

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module