वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y=2$ पर लंब हैं।

वृत्त $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$,रेखाओं $x \pm 6=0$ और $y \pm 6=0$ द्वारा निर्मित आयत से घिरा हुआ है। वृत्त पर बिंदु $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और उपरोक्त दो रेखाओं द्वारा निर्मित आयत के अंदर स्थित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखा $4x + 3y + \lambda = 0$ वृत्त $2(x^2 + y^2) = 5$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-2, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 8 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो इसे $P$ और $Q$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं। $\Delta APQ$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ पर मिलती हैं,तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।