बिंदु $(-5, -4)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x+6y+8=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभीय जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो नाभीय जीवा की ढाल हो सकती है:

$O(0,0)$ और $A(1,0)$ दो इकाई वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र हैं। $C_3$ भी एक इकाई वृत्त है जिसका केंद्र $X$-अक्ष के ऊपर है और जो $O$ और $A$ से होकर गुजरता है। $C_1$ और $C_3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण जो वृत्त $C_2$ को नहीं काटती है,वह है

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^2=2x$ और $x^2+y^2=4x$ पर बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखाओं और रेखा $x+y+2=0$ द्वारा एक त्रिभुज बनता है। यदि $r$ इसके परिवृत्त की त्रिज्या है,तो $r^2$ का मान $........$ है।