શ્રેણીમાં જોડાયેલા અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ હંમેશા

$3\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા ધાતુના તારને ખેંચીને તેની મૂળ લંબાઈ કરતા બમણી લંબાઈનો સમાન તાર બનાવવામાં આવે છે. આ નવા તારને વાળીને તેના છેડાઓને જોડીને એક વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો આ વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ કેન્દ્ર પર $60^o$ નો ખૂણો બનાવતા હોય,તો આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થશે?

લોડ બ્રિજને નીચેનામાંથી કયા એક લોડ અવરોધ વડે બદલવો જોઈએ જેથી લોડને મળતો પાવર બદલાય નહીં ($\Omega$ માં)? (બ્રિજમાં દરેક અવરોધ માટે $r = 3 \ \Omega$ આપેલ છે)

બે બલ્બ $X$ અને $Y$ જે સમાન વોલ્ટેજ રેટિંગ ધરાવે છે અને તેમની પાવર રેટિંગ અનુક્રમે $40\, W$ અને $60\, W$ છે,તેમને $300\, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો:

સમાંતર જોડાણમાં રહેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $1 \ \Omega$ છે. જો તેમાંથી બે અવરોધોનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય અને કોઈ પણ અવરોધનું મૂલ્ય અપૂર્ણાંક ન હોય,તો ત્રણ અવરોધોમાંથી સૌથી મોટો અવરોધ કેટલા ઓહ્મ $( \Omega )$ હશે?

$X$ અને $Y$ વચ્ચે આપેલ પરિપથનો કુલ અવરોધ ............... $\Omega$ છે.