પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ આશરે $11 \, km/s$ છે. પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને પૃથ્વી જેટલી જ સરેરાશ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ છે.

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં છ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ........... $km/s$ થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ કોઈ ગ્રહ માટે,જો ગ્રહના દળ અને તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર વધે,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પણ વધે છે.
વિધાન $II:$ નિષ્ક્રમણ વેગ ગ્રહની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

ગ્રહ $A$ નું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. ગ્રહ $B$ નું દળ ગ્રહ $A$ ના દળ કરતા અડધું અને ત્રિજ્યા અડધી છે. જો ગ્રહ $A$ અને $B$ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ અનુક્રમે $v_{A}$ અને $v_{B}$ હોય,તો $\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{n}{4}$ થાય. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $v_e$ છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા સમાન રહે અને દળ $4$ ગણું થાય,તો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થશે?