किसी ऐसे ग्रह से किसी पिंड का पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $6$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $2$ गुनी है? (जहाँ $V_{e}$ पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग है।)

  • A
    $\sqrt{3} V_{e}$
  • B
    $2 V_{e}$
  • C
    $\frac{3}{2} V_{e}$
  • D
    $\sqrt{3} V_{e}$

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"किसी ग्रह की सतह पर स्थित वस्तु के लिए पलायन वेग $v_e$ का मान ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या के समानुपाती होता है।" क्या यह कथन सही है? यदि नहीं,तो इसे सुधार कर लिखें।

$6 \times 10^{24} \ kg$ द्रव्यमान को एक गोले में इस प्रकार संपीड़ित किया जाता है कि गोले से पलायन वेग (escape velocity) $3 \times 10^8 \ m/s$ हो। गोले की त्रिज्या क्या होनी चाहिए? (दिया है: $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या $R$ है और उसका घनत्व $\rho$ है,तो उसकी सतह से पलायन वेग क्या होगा?

एक लड़का किसी ग्रह की सतह पर $h$ ऊँचाई तक कूद सकता है। यदि ग्रह का घनत्व $d$ है,तो उसकी त्रिज्या $R$ कितनी होनी चाहिए ताकि वह ग्रह के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बच सके?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान वाले एक गोले का पलायन वेग ($G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक; $M_e =$ पृथ्वी का द्रव्यमान और $R_e =$ पृथ्वी की त्रिज्या) क्या है?

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