પૃથ્વીની સપાટી પરથી ઉપગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

$6 \times 10^{24} \ kg$ દળને એક ગોળામાં એવી રીતે સંકોચવામાં આવે છે કે જેથી તે ગોળામાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $3 \times 10^8 \ m/s$ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? (આપેલ છે: $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

એક રોકેટ $10 \ km/s$ ના વેગ સાથે છોડવામાં આવે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($R$ માં)?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{e}$ છે. જે ગ્રહનું દળ અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા $3$ ગણા હોય,તે ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?